Choreografka i performerka. Zanim rozpoczęła studia na wydziale choreografii w School for New Dance Development (SNDO) w Amsterdamie, studiowała na Międzywydziałowych Indywidualnych Studiach Humanistycznych na Uniwersytecie Warszawskim. Dotychczas brała udział w warsztatach, projektach oraz współpracowała z takimi choreografami i teoretykami, jak Bojana Cvejić, DD Dorvillier, Deborah Hay, Maria La Ribot,Trajal Harrell, Benoit Lachambre, Ann Liv Young, Xavier Le Roy, Meg Stuart.

Ostatnie prace pokazywała między innymi w Holandii, Niemczech, Austrii, Szwajcarii, w Stanach Zjednoczonych i Warszawie (cykl RE//MIX Komuny//Warszawa, Przegląd Nowego Tańca w Warszawie) oraz Lublinie (Międzynarodowe Spotkania Teatrów Tańca). W 2011 była stypendystką prestiżowego stypendium Dance Web na ImpulsTanzFestival w Wiedniu. W 2012 uczestniczyła w europejskiej platformie „Europe in Motion”, przeznaczonej dla młodych wschodzących choreografów. W 2013 została stypendystką the Amsterdam Fund for the Arts. W swojej pracy Marta Ziółek skupia się poszerzaniu pola praktyki choreografii. Jej interdyscyplinarne podejście bada granice pomiędzy sztukami wizualnymi, performansem i choreografią.