Urodził się w 1942 r. w Niszu na terenie dzisiejszej Serbii. Jest uznawany za głównego przedstawiciela Czarnej Fali – unikatowego awangardowego nurtu w kinie byłej Jugosławii w latach 60. i 70. XX w. Pierwszą międzynarodową nagrodę – Złotego Niedźwiedzia – otrzymał w 1969 r., podczas 19. Festiwalu Filmowego w Berlinie za film Młode lata. Obraz ten charakteryzuje się typowymi dla Czarnej Fali cechami – eksperymentalną formą, polemiczną narracją, tematyką społeczną, zderzeniem przeciwstawnych ideologii i fatalistycznym finałem.

Całe kino Žilnika cechuje społeczne zaangażowanie i sprzeciw wobec ograniczenia wolności i indoktrynacji wprowadzanej przez kolejne reżimy – najpierw komunizm, potem reżim Slobodana Miloševicia. Do dzisiaj reżysera interesują przede wszystkim problemy Europy Środkowo-Wschodniej i towarzysząca im dynamika przemian społecznych. Zrealizował kilkadziesiąt filmów, w tym liczne formy docudramy, zdobywając wiele najważniejszych międzynarodowych nagród filmowych. Wykładał m.in. na londyńskich Goldsmiths College i UCL, Uniwersytecie w Lejdzie, Akademii Sztuk Pięknych w Wiedniu, Uniwersytecie Stanforda, Uniwersytecie Środkowoeuropejskim w Budapeszcie, School of Arts and Communication na Uniwersytecie w Malmö.